Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng và bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Kẻ
(do )
Đặt . Gọi H là trung điểm BC
Suy ra
Ta có
Suy ra
Tam giác BDE cân tại E, có suy ra
Do đó và
là góc đối diện cạnh a
Góc giữa hai mặt phẳng là góc tạo bởi hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
Định lý Pytago:
vuông tại A có ; ; thì
A.
B.
C.
D.
Kẻ
Đặt
Suy ra
Ta có
Suy ra
Tam giác BDE cân tại E, có
Do đó
Note 17: Phương pháp chung
Định lí Cô-sin trong tam giác: tam giác có 3 cạnh a, b, c và Định lý Pytago:
Đáp án C.