Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm $O,d\left( O,\left( SAB \right) \right)=a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
A. 2a.
B. $\dfrac{3a}{2}.$
C. $a\sqrt{3}.$
D. $a\sqrt{2}.$
A. 2a.
B. $\dfrac{3a}{2}.$
C. $a\sqrt{3}.$
D. $a\sqrt{2}.$
Ta có: $CD//AB\Rightarrow CD//\left( SAB \right)$
$\Rightarrow d\left( CD,SB \right)=d\left( CD,\left( SAB \right) \right)=d\left( C,\left( SAB \right) \right)=2d\left( O,\left( SAB \right) \right)=2a.$
$\Rightarrow d\left( CD,SB \right)=d\left( CD,\left( SAB \right) \right)=d\left( C,\left( SAB \right) \right)=2d\left( O,\left( SAB \right) \right)=2a.$
Đáp án A.