Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và mặt bên tạo với đáy một góc $45{}^\circ $. Thể tích $V$ khối chóp $S.ABCD$ là:
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{9}$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
D. $V=\dfrac{1}{24}{{a}^{3}}$
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{9}$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
D. $V=\dfrac{1}{24}{{a}^{3}}$
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $\left( ABCD \right)$, $M$ là trung điểm của $BC$
Ta có: $\widehat{SMH}=45{}^\circ \Rightarrow SH=HM=\dfrac{a}{2}\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
Ta có: $\widehat{SMH}=45{}^\circ \Rightarrow SH=HM=\dfrac{a}{2}\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
Đáp án A.