Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ cố cạnh đáy bằng a và cạnh bên...

Gọi H là tâm của hình vuông ABCD thì SH là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Ta có và nên
Khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho có bán kính đáy và chiều cao nên có thể tích
Mặt phẳng trung trực của cạnh SA cắt cạnh SA tại E và đường thẳng SH tại F. Khi đó F là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Ta có: nên
Do đó khối cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho có bán kính bằng nên có thể tích . Vậy