Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $3\sqrt{2}a,$ cạnh bên bằng $5a.$ Bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ là
A. $R=\sqrt{3}a.$
B. $R=\sqrt{2}a.$
C. $R=\dfrac{25}{8}a.$
D. $R=2a.$
A. $R=\sqrt{3}a.$
B. $R=\sqrt{2}a.$
C. $R=\dfrac{25}{8}a.$
D. $R=2a.$
Gọi $O$ là tâm của $ABCD$ và $H$ là tâm của hình cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Dễ có $SO$ là đường cao của hình chóp và $H$ thuộc $SO.$ Ta có:
$AC=6a\Rightarrow OA=3a\Rightarrow SO=4a;HO+HS=HO+HA=HO+\sqrt{H{{O}^{2}}+9{{a}^{2}}}=4a$
$\Rightarrow HO=0,875a\Rightarrow R=HS=\dfrac{25a}{8}.$
$AC=6a\Rightarrow OA=3a\Rightarrow SO=4a;HO+HS=HO+HA=HO+\sqrt{H{{O}^{2}}+9{{a}^{2}}}=4a$
$\Rightarrow HO=0,875a\Rightarrow R=HS=\dfrac{25a}{8}.$
Đáp án C.