Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, chiều cao bằng $\sqrt{3}a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( SCD \right)$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$.
B. $a$.
C. $\sqrt{3}a$.
D. $2a$.
Ta có: $d\left( B;\left( SCD \right) \right)=2d\left( O;\left( SCD \right) \right)=2.OH=2.\dfrac{OI.OS}{\sqrt{O{{I}^{2}}+O{{S}^{2}}}}.$
Mà $OI=\dfrac{2a}{2}=a$ ; $OS=a\sqrt{3}.$
Do đó: $d\left( B;\left( SCD \right) \right)=a\sqrt{3}.$
A. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}$.
B. $a$.
C. $\sqrt{3}a$.
D. $2a$.
Ta có: $d\left( B;\left( SCD \right) \right)=2d\left( O;\left( SCD \right) \right)=2.OH=2.\dfrac{OI.OS}{\sqrt{O{{I}^{2}}+O{{S}^{2}}}}.$
Mà $OI=\dfrac{2a}{2}=a$ ; $OS=a\sqrt{3}.$
Do đó: $d\left( B;\left( SCD \right) \right)=a\sqrt{3}.$
Đáp án C.