Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $BC=2a$ và góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng ${{45}^{0}}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:
A. $\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
C. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
D. ${{a}^{3}}$.
Xét hình vuông $ABCD$ có: $AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow OC=a\sqrt{2}$
Xét $\Delta SOC$ vuông tại O có: $SO=OC.\tan {{45}^{0}}=a\sqrt{2}$
${{S}_{ABCD}}=4{{a}^{2}}\left( dv\text{d}t \right)$.
${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.4{{a}^{2}}=\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\left( dvtt \right)$
A. $\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
C. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$.
D. ${{a}^{3}}$.
Xét $\Delta SOC$ vuông tại O có: $SO=OC.\tan {{45}^{0}}=a\sqrt{2}$
${{S}_{ABCD}}=4{{a}^{2}}\left( dv\text{d}t \right)$.
${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.4{{a}^{2}}=\dfrac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\left( dvtt \right)$
Đáp án A.