Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Một mặt...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với và cắt , , , , lần lượt tại , , , , . Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác và một đáy nằm trên mặt phẳng . Thể tích khối trụ lớn nhất bằng
A.
B.
C.
D.
Ta có .
Do song song với mặt đáy nên .
.
Khi đó ta có thể tích khối trụ là
Cách 1:
Đặt với , khi đó:
Xét hàm số với
Ta có
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy .
Cách 2:
Áp dụng bất đẳng thức Am – Gm:
.
Đẳng thức xảy ra .
Đáp án D.