Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) bằng
A.
B.
C.
D.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Ta có
Ta có nên
Gọi K là giao điểm của BG với MN, khi đó , nên suy ra
Kẻ , với . Từ .
Từ và , suy ra , do đó .
Vì nên
Ta có
Vậy
A.
B.
C.
D.
Ta có
Ta có
Gọi K là giao điểm của BG với MN, khi đó
Kẻ
Từ
Vì
Ta có
Vậy
Đáp án D.