. Cho hình chóp S.ABCD đều có $AB=2$ và $SA=3\sqrt{2}$. Bán kính...

Phương pháp
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao của đường trung trực 1 cạnh bên và chiều cao của hình chóp.
Từ đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều

Cách giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCD và E là trung điểm SB.
Vì S.ABCD là hình chóp đều nên
Trong kẻ đường trung trực của SB cắt SO tại I, khi đó nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu là
Ta có ABCD là hình vuông cạnh 2

Ta có (vì S.ABCD là hình chóp đều) nên
Xét tam giác SBO vuông tại O (vì ) có
Ta có đồng dạng với tam giác SOB
Vậy bán kính
Chú ý: Các em có thể sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều có cạnh bên là a và chiều cao h là