Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và $SO\bot \left( ABCD...

Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh

Tính các cạnh BM, DM ,BD và sử dụng định lí cosin trong tam giác BDM.
Gọi M là trung điểm của SC .
Tam giác SBC cân tại B
Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến đồng thời là đường cao
cân tại
cân tại D
Ta có:
Xét hình chóp B.SAC ta có Hình chiếu của B lên (SAC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp
Ta có: là tâm đường tròn ngoại tiếp
vuông cân tại S

Xét tam giác vuông OAB có:

Xét tam giác vuông BCM có:

Áp dụng định lí cos trong tam giác BDM ta có:

Vậy