Câu hỏi: Cho hình chóp có vuông góc với mặt đáy và đáy là hình chữ nhật. Biết , , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có: .
Cách 1:
Ta có .
Tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc với nhau và nên ta có
Vậy .
Cách 2:
Đặt hình chóp vào một hệ trục tọa độ sao cho , nằm trên tia , nằm trên tia , nằm trên tia . Các đỉnh của hình chóp có tọa độ là:
, , , , .
Sử dụng phương trình mặt phẳng đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng là:
Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có:
.
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Cách 1:
Ta có
Tứ diện
Vậy
Cách 2:
Đặt hình chóp
Sử dụng phương trình mặt phẳng đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng
Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm
Đáp án C.