Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đường cao SA, đáy là hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a\sqrt{3},AD=a.$ Độ lớn góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ bằng
A. $90{}^\circ .$
B. $60{}^\circ .$
C. $45{}^\circ .$
D. $30{}^\circ .$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& \left( SAB \right)\cap \left( SAC \right)=SA \\
& SA\bot AB;SA\bot AC \\
& AB\subset \left( SAB \right);AC\subset \left( SAC \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \widehat{\left( \left( SAB \right);\left( SAC \right) \right)}=\widehat{BAC}.$
Mà $\tan \widehat{BAC}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{BAC}=30{}^\circ .$ Chọn D
A. $90{}^\circ .$
B. $60{}^\circ .$
C. $45{}^\circ .$
D. $30{}^\circ .$
& \left( SAB \right)\cap \left( SAC \right)=SA \\
& SA\bot AB;SA\bot AC \\
& AB\subset \left( SAB \right);AC\subset \left( SAC \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \widehat{\left( \left( SAB \right);\left( SAC \right) \right)}=\widehat{BAC}.$
Mà $\tan \widehat{BAC}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{BAC}=30{}^\circ .$ Chọn D
Đáp án D.