Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA, đáy là hình chữ nhật ABCD có $AB=\sqrt{3}a,AD=a$. Độ lớn góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
A. $90{}^\circ $
B. $60{}^\circ $
C. $45{}^\circ $
D. $30{}^\circ $
Ta có $(SAB)\cap (SAC)=SA$
Và $\left\{ \begin{aligned}
& (SAB)\cap (ABC)=AB \\
& (SAC)\cap (ABC)=AC \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\left( \overset\frown{(SAB);(SAC)} \right)=\overset\frown{(AB;AC)}=\overset\frown{BAC}$
Tam giác ABC vuông tại B, có
$\tan \overset\frown{BAC}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \overset\frown{BAC}=30{}^\circ $
A. $90{}^\circ $
B. $60{}^\circ $
C. $45{}^\circ $
D. $30{}^\circ $
Ta có $(SAB)\cap (SAC)=SA$
Và $\left\{ \begin{aligned}
& (SAB)\cap (ABC)=AB \\
& (SAC)\cap (ABC)=AC \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\left( \overset\frown{(SAB);(SAC)} \right)=\overset\frown{(AB;AC)}=\overset\frown{BAC}$
Tam giác ABC vuông tại B, có
$\tan \overset\frown{BAC}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \overset\frown{BAC}=30{}^\circ $
Đáp án D.