Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ bằng
A. $a\sqrt{2}$.
B. $2a$.
C. $a$.
D. $a\sqrt{3}$.
Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$, ta có $AO\bot BD$.
Mặt khác $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot AO$.
Vậy $AO$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $SA$ và $BD$ nên $d\left( SA;BD \right)=AO=\dfrac{1}{2}AC=a\sqrt{2}$.
A. $a\sqrt{2}$.
B. $2a$.
C. $a$.
D. $a\sqrt{3}$.
Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$, ta có $AO\bot BD$.
Mặt khác $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot AO$.
Vậy $AO$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $SA$ và $BD$ nên $d\left( SA;BD \right)=AO=\dfrac{1}{2}AC=a\sqrt{2}$.
Đáp án A.