Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$...

Gọi ; là trung điểm .
Dễ dàng chứng minh được:
cùng thuộc 1 mặt phẳng.
Ta có: .
Tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính , có tâm là trung điểm .
Ta có: .
Khối nón cần tìm có đỉnh là , đường cao là , bán kính đáy .
Ta có: .
.
Thể tích của khối nón cần tìm là: .