Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A. 45°.
B. 60°.
C. 30°.
D. 90°.
A. 45°.
B. 60°.
C. 30°.
D. 90°.
Ta có: $SA\bot ABCD$ nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là $\widehat{SCA}$.
Khi đó:
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{SA}{\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}=45{}^\circ $
Khi đó:
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{SA}{\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}=45{}^\circ $
Đáp án A.