Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng nên
Do đó
Tam giác SAD vuông tại A nên
Ta có
Vậy diện tích tam giác SCD là:
Gọi I là hình chiếu của B lên mặt phẳng khi đó
Mặt khác,
Tam giác SAB vuông tại A nên
Tam giác SIB vuông tại I nên
Vậy
Do đó
Tam giác SAD vuông tại A nên
Ta có
Vậy diện tích tam giác SCD là:
Gọi I là hình chiếu của B lên mặt phẳng
Mặt khác,
Tam giác SAB vuông tại A nên
Tam giác SIB vuông tại I nên
Vậy
Đáp án C.