Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng...

Hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAD \right)$ cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ nên $SA\bot \left( ABCD \right).$
Do đó $SA=\dfrac{3{{V}_{S.ABCD}}}{{{S}_{ABC\text{D}}}}=a.$
Tam giác SAD vuông tại A nên $SD=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{D}^{2}}}=a\sqrt{2}.$
Ta có $CD\bot AD,CD\bot SA\Rightarrow CD\bot \left( SAD \right)\Rightarrow CD\bot SD.$
Vậy diện tích tam giác SCD là: ${{S}_{SCD}}=\dfrac{1}{2}SD.CD=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.$
Gọi I là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left( SCD \right)$ khi đó $\widehat{\left( SB,\left( SCD \right) \right)}=\widehat{\left( SB,SI \right)}=\widehat{BSI}.$
Mặt khác, $BI=\dfrac{3{{V}_{B.SCD}}}{{{S}_{SCD}}}=\dfrac{3{{V}_{S.ABCD}}}{2{{S}_{SCD}}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Tam giác SAB vuông tại A nên $SB=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}=a\sqrt{2}.$
Tam giác SIB vuông tại I nên $\sin \widehat{BSI}=\dfrac{BI}{SB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BSI}={{30}^{0}}.$
Vậy $\widehat{\left( SB,\left( SCD \right) \right)}=30{}^\circ .$