Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng...

Hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SAD\right)$ cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ nên $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right).$
Do đó $SA={\displaystyle \frac{3V_{S.ABCD}}{S_{ABC\text{D}}}}=a.$
Tam giác SAD vuông tại A nên $SD=\sqrt{S{A}^2+A{D}^2}=a\sqrt{2}.$
Ta có $CD\mathrm{\perp }AD,CD\mathrm{\perp }SA\Rightarrow CD\mathrm{\perp }\left(SAD\right)\Rightarrow CD\mathrm{\perp }SD.$
Vậy diện tích tam giác SCD là: $S_{SCD}={\displaystyle \frac{1}{2}}SD.CD={\displaystyle \frac{a^2\sqrt{2}}{2}}.$
Gọi I là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left(SCD\right)$ khi đó $\widehat{(SB,\left(SCD\right))}=\widehat{(SB,SI)}=\widehat{BSI}.$
Mặt khác, $BI={\displaystyle \frac{3V_{B.SCD}}{S_{SCD}}}={\displaystyle \frac{3V_{S.ABCD}}{2S_{SCD}}}={\displaystyle \frac{a\sqrt{2}}{2}}$
Tam giác SAB vuông tại A nên $SB=\sqrt{S{A}^2+A{B}^2}=a\sqrt{2}.$
Tam giác SIB vuông tại I nên $\sin \widehat{BSI}={\displaystyle \frac{BI}{SB}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\Rightarrow \widehat{BSI}={30}^0.$
Vậy $\widehat{(SB,\left(SCD\right))}=30{}^{\circ }.$