Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc mặt đáy và $SA=a$. Gọi $\varphi $ là góc tạo bởi $SB$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Xác định $\cot \varphi $ ?
A. $\cot \varphi =2$.
B. $\cot \varphi =\dfrac{1}{2}$.
C. $\cot \varphi =2\sqrt{2}$.
D. $\cot \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)$ $\Rightarrow \left( \widehat{SB , \left( ABCD \right)} \right)=\left( \widehat{SB , BA} \right)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow $ $\cot \varphi =\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{2a}{a}=2.$
A. $\cot \varphi =2$.
B. $\cot \varphi =\dfrac{1}{2}$.
C. $\cot \varphi =2\sqrt{2}$.
D. $\cot \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)$ $\Rightarrow \left( \widehat{SB , \left( ABCD \right)} \right)=\left( \widehat{SB , BA} \right)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow $ $\cot \varphi =\dfrac{AB}{SA}=\dfrac{2a}{a}=2.$
Đáp án A.