Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng , , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Do tam giác SAC là tam giác vuông cân tại A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD
Ta có:
.
Kẻ ,
Khi đó ta có: theo giao tuyến SE.
Trong tam giác SEA vuông tại A, kẻ
Khi đó
Xét tam giác SAE có AH là đường cao, nên ta có
Suy ra
A.
B.
C.
D.
Do tam giác SAC là tam giác vuông cân tại A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD
Ta có:
Kẻ
Khi đó ta có:
Trong tam giác SEA vuông tại A, kẻ
Khi đó
Xét tam giác SAE có AH là đường cao, nên ta có
Suy ra
Đáp án D.