Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$...

Gọi lần lượt là trung điểm của
Do đều cạnh nên (1) và
vuông cân tại nên và
Ta có (2)
Từ (1) và (2) theo giao tuyến
Trong kẻ khi đó tại
là bán kính mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
Ta có
Xét có vuông tại
Do đó
Vậy diện tích mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng bằng
.