Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a. $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng:
A. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=a.$
B. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=a\sqrt{2}.$
C. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=2a.$
D. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=\dfrac{a}{\sqrt{2}}.$
Gọi O là tâm hình vuông $ABCD.$
Ta có:
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{matrix}
BO\bot AC \\
BO\bot SA \\
\end{matrix}\Rightarrow BO\bot \left( SAC \right). \right. \\
& \Rightarrow d\left( B,\left( SAC \right) \right)=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}. \\
\end{aligned}$
A. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=a.$
B. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=a\sqrt{2}.$
C. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=2a.$
D. $d\left( B,\left( SAC \right) \right)=\dfrac{a}{\sqrt{2}}.$
Gọi O là tâm hình vuông $ABCD.$
Ta có:
$\begin{aligned}
& \left\{ \begin{matrix}
BO\bot AC \\
BO\bot SA \\
\end{matrix}\Rightarrow BO\bot \left( SAC \right). \right. \\
& \Rightarrow d\left( B,\left( SAC \right) \right)=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}. \\
\end{aligned}$
Đáp án D.