Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $\left( ABCD \right).$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Gọi $H$ là trung điểm $AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right)$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là: ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Gọi $H$ là trung điểm $AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right)$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là: ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Đáp án D.