Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM ?
A.
B.
C.
D.
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của
Kẻ mà
Để BM vuông góc với vuông góc với AI.
(Chuẩn hóa
Xét có
vuông Gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vuông ABCD, với
Khi đó và
Lại có
Diện tích tam giác BMD là
Vậy
A.
B.
C.
D.
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của
Kẻ
Để BM vuông góc với
(Chuẩn hóa
Xét
Khi đó
Lại có
Diện tích tam giác BMD là
Vậy
Đáp án D.