Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy . Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đặt ta có
.
Suy ra và ,
.
Vì vậy .
Xét hàm số .
Khảo sát ta có .
A.
B.
C.
D.
Đặt
Suy ra
Vì vậy
Xét hàm số
Khảo sát ta có
Đáp án B.