Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $AC=a,BD=a\sqrt{3}$, cạnh bên $SC=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$
D. $\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.$
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.$
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$
D. $\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.$
Ta có ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SC.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}SC.\dfrac{1}{2}AC.BD=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án A.