Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, đường...

Gọi trung điểm . Ta có cân tại
Vì , lại có trung điểm cân tại
nên cân tại nên
Lại có
Từ hoặc .
Xét vuông tại .
Xét vuông tại có .
Xét
Vì nên . Mặt khác nên cân tại .
Xét vuông tại
Xét
Vậy .
Cách 2 của phản biện

Chọn hệ trục sao cho tâm của hình thoi trùng với gốc tọa độ, và các điểm lần lượt có tọa độ như sau: , , .
Khi đó dễ dàng suy ra các đỉnh còn lại là , .
Mặt phẳng có cặp vectơ chỉ phương và do đó có VTPT .
Mặt phẳng có cặp vectơ chỉ phương và do đó có VTPT .
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , khi đó .
Vậy .