Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O,AB=a,$...

Ta có do đó tam giác đều cạnh a.
Gọi J là trung điểm của , khi đó và
Gọi I là trung điểm của , suy ra , do đó
Theo định lí ba đường vuông góc suy ra
Ta có
Trong có ; trong có
Suy ra góc giữa và là
Trong tam giác vuông tại có
, do đó
Diện tích mặt đáy
Thể tích khối chóp là