Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy và . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Cách 1:
Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC khi đó
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên PQ
Suy ra:
Ta có:
Suy ra:
Suy ra
Cách 2:
Ta gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ và cho a = 1.
Khi đó:
Có
Suy ra
Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC khi đó
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên PQ
Suy ra:
Ta có:
Suy ra:
Suy ra
Cách 2:
Ta gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ và cho a = 1.
Khi đó:
Có
Suy ra
Đáp án B.