Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a...

The Funny · 10/5/23

Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , vuông góc với đáy. Gọi , theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của trên , . Điểm là giao điểm của và . Hình nón có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác và có đỉnh thuộc mặt phẳng . Khi hình nón có thể tích lớn nhất thì bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Ta có .
Lại có .
Suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của .
Gọi là tâm . Suy ra .
Vậy thể tích hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và đỉnh thuộc mặt phẳng bằng
. Vậy .
Ta có: .
Suy ra .
Dấu bằng xảy ra khi .
Ta có: .

Đáp án D.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=a...

Câu hỏi này có trong đề thi

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency