Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng di động qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ.
A.
B.
C.
D.

Gọi .
Vì mặt phẳng di động đi qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q nên ta có đẳng thức.

Ta có

Xét hàm trên đoạn , ta được .
Ta chứng minh
Ta có (*). Ta đặt

Tương tự .
Từ (*) ta được:
Chia cả 2 vế cho ta được
Đáp án B.