Câu hỏi: . Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 27. Gọi lần lượt là các trọng tâm của các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh .
A. 54.
B. 51.
C. 41.
D. 57.
Thể tích khối chóp
Gọi I, J, K, L lần lượt là giao điểm của mặt phẳng và SA, SB, SC, SD.
Vì đồng dạng với ABCD theo tỉ số nên
Thể tích các khối chóp AIMQ, BJMN, CKNP, DLPQ bằng nhau và bằng
Thể tích
Vậy thể tích cần tính bằng
A. 54.
B. 51.
C. 41.
D. 57.
Thể tích khối chóp
Gọi I, J, K, L lần lượt là giao điểm của mặt phẳng
Vì
Thể tích các khối chóp AIMQ, BJMN, CKNP, DLPQ bằng nhau và bằng
Thể tích
Vậy thể tích cần tính bằng
Đáp án B.