Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng , đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Theo bài ra có , lại có nên .
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho ; tia ; tia ; tia . Khi đó , , , , .
Phương trình đường thẳng CD: .
Phương trình đường thẳng SB: .
Gọi MN là đoạn vuông góc chung của SB và CD với .
Ta có .
Do nên có
.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho
Phương trình đường thẳng CD:
Phương trình đường thẳng SB:
Gọi MN là đoạn vuông góc chung của SB và CD với
Ta có
Do
Đáp án D.