Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{BSC}=120{}^\circ...

Đặt .
Theo giả thiết ta có tam giác SAC đều cạnh a và tam giác SAB vuông cân tại .
Xét tam giác SBC ta có: .
Do nên tam giác ABC vuông tại A.
Vì nên hình chiếu của S trên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt khác vuông tại A, suy ra I là trung điểm của BC.