Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $B,$...

Cách 1:
40703506102354000020000Dễ thấy hai tam giác và bằng nhau (cạnh chung ), gọi là chân đường cao hạ từ trong tam giác suy ra
TH1: kết hợp là trung điểm của suy ra
Ta có
Từ giả thiết tam giác vuông cân tại ta được
Trong tam giác vuông tại có

Như vậy (vô lý).
TH2: tương tự phần trên ta có

Do nên tam giác vuông tại và
Như vậy tam giác đồng dạng với tam giác
Vậy thể tích của khối chóp là:

Cách 2: Dùng phương pháp toạ độ hoá.