Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=2a$, tam giác ABC vuông tại B, $AB=a$ và $BC=\sqrt{3}a$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A. $90{}^\circ $
B. $30{}^\circ $
C. $60{}^\circ $
D. $45{}^\circ $
A. $90{}^\circ $
B. $30{}^\circ $
C. $60{}^\circ $
D. $45{}^\circ $
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $\widehat{SCA}$. Mà $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{2a}{\sqrt{{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}}=1$. Vậy $\widehat{SCA}=45{}^\circ $
Đáp án D.