Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BA = BC = 1. Tìm thể tích...

Cách 1:
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC).
Khi đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp
Vì cân tại B nên H thuộc đường trung trực BM của AC..
Đặt
Ta có: và
Chiều cao của khối chóp là:
Thể tích khối chóp là:
Theo bất đẳng thức Côsi ta có:
Do đó
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Cách 2:
Gọi K, I lần lượt là hình chiếu của C lên (SAB) và SB.
Thể tích khối chóp:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi hình chiếu của C lên (SAB) trùng trung điểm SB.