Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=2,$...

Ta có , suy ra tam giác đều .
Lại có , suy ra tam giác vuông cân tại .
Mặt khác, , , áp dụng định lí cosin cho tam giác , ta được:
.
Xét tam giác có suy ra tam giác vuông tại .
Gọi là trung điểm của cạnh suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Mà .
Trong mặt phẳng kẻ đường trung trực canh cắt đường thẳng tại suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Xét tam giác vuông vuông tại có .
Ta có
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là. .