Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$ và $AB\bot BC$, gọi $I$ là trung điểm $BC$ . Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ là góc nào sau đây?
A. $\widehat{SIA}$.
B. $\widehat{SCA}$.
C. $\widehat{SCB}$.
D. $\widehat{SBA}$.
Ta có: $BC\bot SA,BC\bot AB\Rightarrow BC\bot SB$
$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
\left( SBC \right)\cap \left( ABC \right)=BC \\
AB\bot BC,AB\subset \left( ABC \right) \\
SB\bot BC,SB\subset \left( SBC \right) \\
\end{matrix} \right.$$\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBC \right),\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SBA}$.
A. $\widehat{SIA}$.
B. $\widehat{SCA}$.
C. $\widehat{SCB}$.
D. $\widehat{SBA}$.
Ta có: $BC\bot SA,BC\bot AB\Rightarrow BC\bot SB$
$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
\left( SBC \right)\cap \left( ABC \right)=BC \\
AB\bot BC,AB\subset \left( ABC \right) \\
SB\bot BC,SB\subset \left( SBC \right) \\
\end{matrix} \right.$$\Rightarrow \widehat{\left( \left( SBC \right),\left( ABC \right) \right)}=\widehat{SBA}$.
Đáp án D.