Cho hình chóp S.ABC có $SA=a$, $AB=a\sqrt{3}$...

Dựng đường tròn tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kẻ đường kính AQ
Xét tam giác ACB:



Vì AQ là đường kính đường tròn tâm O, điểm B thuộc đường tròn này nên
Ta có:
Ta có: vuông tại M.
Chứng minh tương tự ta được: vuông tại N.
Ta có các tam giác: , , , là các tam giác vuông lần lượt ở B, M, N, C
Do đó các điểm A, B, C, N, M thuộc mặt cầu đường kính AQ
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN là