Câu hỏi: Cho hình chóp có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , là tam giác đều cạnh , , đường thẳng tạo với mặt phẳng góc . Thể tích của khối chóp bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có
Gọi là trung điểm
Mà cân
Gọi là trung điểm
Mà đều
Suy ra
Mà
Tam giác vuông tại , có
Diện tích tam giác là .
Tam giác vuông tại , có
Vậy thể tích khối chóp là .
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Diện tích tam giác , trong đó là chiều dài cạnh đáy tam giác, là chiều cao.
Định lý Pytago: , là cạnh huyền, là hai cạnh góc vuông.
Thể tích khối chóp: , là diện tích đáy, là chiều cao hình chóp.
A.
B.
C.
D.
Ta có
Gọi
Mà
Gọi
Mà
Suy ra
Mà
Tam giác
Diện tích tam giác
Tam giác
Vậy thể tích khối chóp là
Note 26: Phương pháp chung
Một đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Diện tích tam giác
Định lý Pytago:
Thể tích khối chóp:
Đáp án D.