Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng...

Gọi là trung điểm . Vì tam giác cân tại nên .
Mặt khác : nên .
Gọi lần lượt là trung điểm nên .
Ta có :
Góc giữa 2 mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng .
Vì tam giác $$đều nên $HN=\frac{1}{2}AM=\frac{a\sqrt{3}}{4}\Rightarrow SH=\tan {{60}^{0}}.HN=\sqrt{3}.\frac{a\sqrt{3}}{4}=\frac{3a}{4}V=\frac{1}{3}.\frac{3a}{4}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{16}$.