Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45°. Khoảng cách giữa SA và CI bằng:
A.
B.
C.
D.
Kẻ đường thẳng Ax song song với IC, kẻ
Vì IC // (SAE) nên d(IC; SA) = d(IC; (SAE)) = d(H; (SAE)).
Kẻ
Từ (1), (2) suy ra
Vậy d(H;(SAE)) = HK.
Ta có:
A.
B.
C.
D.
Kẻ đường thẳng Ax song song với IC, kẻ
Vì IC // (SAE) nên d(IC; SA) = d(IC; (SAE)) = d(H; (SAE)).
Kẻ
Từ (1), (2) suy ra
Vậy d(H;(SAE)) = HK.
Ta có:
Đáp án C.