Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$. Tính cạnh bên $SA$.
A. $2\text{a}\sqrt{3}$
B. $\dfrac{\text{a}\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{\text{a}\sqrt{3}}{2}$
D. $\text{a}\sqrt{3}$
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.{{S}_{\Delta ABC}}.SA\Rightarrow SA=\dfrac{3{{V}_{S.ABC}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{3.\dfrac{{{a}^{3}}}{4}}{\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}}=a\sqrt{3}$.
A. $2\text{a}\sqrt{3}$
B. $\dfrac{\text{a}\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{\text{a}\sqrt{3}}{2}$
D. $\text{a}\sqrt{3}$
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.{{S}_{\Delta ABC}}.SA\Rightarrow SA=\dfrac{3{{V}_{S.ABC}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{3.\dfrac{{{a}^{3}}}{4}}{\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}}=a\sqrt{3}$.
Đáp án D.