Câu hỏi: Cho hình chóp , có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi là trung điểm của canh (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Khoảng cách từ điểm
A.
B.
C.
D.
Ta có hình vẽ sau
Do , mà là trung điểm của cạnh nên ta có:
.
Gọi là trung điểm của cạnh . Kẻ tại (1).
Ta có: . (2)
Từ (1) và (2), ta có: .
Trong tam giác vuông có nên ta có:
.
Như vậy .
Gọi
Ta có:
Từ (1) và (2), ta có:
Trong tam giác vuông
Như vậy
Đáp án B.