Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=a,BC=a\sqrt{3}$. Biết thể tích khối chóp bằng $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{3}}{9}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
C. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{9}$.
D. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$.
A. $\dfrac{a\sqrt{3}}{9}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
C. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{9}$.
D. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$.
Ta có : $d\left( S,\left( ABC \right) \right)=\dfrac{3{{V}_{S.ABC}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{3.\dfrac{{{a}^{3}}}{3}}{\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}$.
Đáp án D.