Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $AB=SA=a,AC=a\sqrt{5}.$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}.$
Ta có ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}.AB.BC.$
Cạnh $BC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=2a\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}.$
Ta có ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}.AB.BC.$
Cạnh $BC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=2a\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án A.