Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = 4cm. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Lấy M thuộc SC sao cho CM = 2MS. Khoảng cách giữa hai đường AC và BM là
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi H là trung điểm của AB suy ra
Trong từ M dựng
Gọi K là hình chiếu của H trên BN
Ta có mà
Vì suy ra khoảng cách giữa hai đường AC và BM là khoảng cách từ A đến mặt phẳng
Gọi P là trung điểm của SA, xét vuông tại P
Ta có
Lại có
Suy ra
A.
B.
C.
D.
Gọi H là trung điểm của AB suy ra
Trong
Gọi K là hình chiếu của H trên BN
Ta có
Vì
Gọi P là trung điểm của SA, xét
Ta có
Lại có
Suy ra
Đáp án A.