Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng và . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là , trong đó h là chiều cao của khối chóp và là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.
Cách giải:
Xét tam giác vuông ABC ta có .
Tam giác ABC vuông tại A nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC có :
.
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là
Cách giải:
Xét tam giác vuông ABC ta có
Tam giác ABC vuông tại A nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Gọi
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC có
Đáp án A.